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## org.mklab.tool.control
クラス Lqr

    java.lang.Object
      org.mklab.tool.control.Lqr

    public class Lqr

extends Object

連続時間システムのLQRを求めるクラスです。

Continuous-time linear quadratic regulator

バージョン:
  $Revision: 1.39 $
作成者:
  koga
関連項目:
  `Dlqr`, `Lqe`

コンストラクタの概要
`Lqr()`

メソッドの概要
`static List<Matrix>` | `lqr(Matrix A, Matrix B, Matrix Q, Matrix R)` 連続時間線形システム `dx/dt = Ax + Bu` について、二次形式評価関数 `J = Integral (x#Qx + u#Ru) dt` を最小にする、最適状態フィードバック則`u = -Fx`のフィードバックゲイン行列`F`と リカッティ方程式 `P A + A# P - P B R˜ B# P + Q = 0` の解`P`を要素とするリストを返します。
`static List<Matrix>` | `lqr(Matrix A, Matrix B, Matrix Q, Matrix R, Matrix S)` 評価関数が `J = Integral (x#Qx + u#Ru + 2 x#Su) dt` となるよう、入力`u`と状態`x`の積の重み行列を `S`とします。

クラス java.lang.Object から継承されたメソッド
`clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait`

コンストラクタの詳細

### Lqr

    public Lqr()

メソッドの詳細

### lqr

    public static List<Matrix> lqr(Matrix A,
                                   Matrix B,
                                   Matrix Q,
                                   Matrix R)

  連続時間線形システム

       dx/dt = Ax + Bu

  について、二次形式評価関数

       J = Integral (x#Qx + u#Ru) dt

  を最小にする、最適状態フィードバック則`u = -Fx`のフィードバックゲイン行列`F`と

  リカッティ方程式

       P A + A# P - P B R˜ B# P + Q = 0

  の解`P`を要素とするリストを返します。

  パラメータ:
    `A` - 連続時間系のシステム行列 A
    `B` - 連続時間系のシステム行列 B
    `Q` - 重み行列(状態)
    `R` - 重み行列(入力)
  戻り値:
    {F,P} (状態フィードバックゲイン, リカッティ方程式の解)

### lqr

    public static List<Matrix> lqr(Matrix A,
                                   Matrix B,
                                   Matrix Q,
                                   Matrix R,
                                   Matrix S)

  評価関数が

       J = Integral (x#Qx + u#Ru + 2 x#Su) dt

  となるよう、入力`u`と状態`x`の積の重み行列を `S`とします。

  パラメータ:
    `A` - システム行列
    `B` - 入力行列
    `Q` - 状態に関する重み行列
    `R` - 入力に関する重み行列
    `S` - 入力と状態に関する重み行列
  戻り値:
    {F,P} (状態フィードバックゲイン, リカッティ方程式の解)

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